指定したフォルダ以下にあるファイル名をファイルに書くプログラム

指定したフォルダ以下にあるファイル名をファイルに書くプログラムを考える。

import os
for dirpath,dirnames,filenames in os.walk(スタート地点のパス):
 print(dirpath,dirnames,filenames)

これで取得は出来た。<追記>
こんな感じでいけるかな？

import os
file = open(書き込むファイルのパス,"w")
for dirpath,dirnames,filenames in os.walk(スタート地点のパス):
 for counter in range(len(filenames)):
  file.write(dirpath + "\t" + filenames[counter])

file.close()